Question

設U為全集，對集合X、Y，定義運算“⊕”，滿足X⊕Y=（?_UX）∪Y，則對于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（　　）

A．（X∪Y）∪（?_UZ）

B．（X∩Y）∪（?_UZ）

C．[（?_UX）∪（?_UY）]∩Z

D．[（?_UX）∪（?_UY）]∪Z

Answer 1

分析：利用X⊕Y=（C_UX）∪Y，得到對于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=[（C_UX）∪（C_UY）]∪Z．

解答：解：∵X⊕Y=（C_UX）∪Y，
∴對于任意集合X，Y，Z，
X⊕（Y⊕Z）=X⊕[（C_UY）∪Z]
=（C_UX）∪[（C_UY）∪Z]
=[（C_UX）∪（C_UY）]∪Z．
故選D．

點評：本題考查集合的概念和基本運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．