Question

（本小題共13分）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積為，

（1）若，求角A，B，C的大小；

（2）若a＝2，且，求邊c的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：由三角形面積公式和已知條件可求出；（1）由余弦定理及可得出，又因為該三角形為直角三角形，所以可得；（2）由角的范圍可求出，再用三角知識求得，從而可求出邊的取值范圍。

試題解析：由三角形面積公式及已知得

化簡得. 3分

（1）由余弦定理得,∴ ...4分

∴,知 6分

（2）由正弦定理得.................7分

由,得 ........10分

又由知

故 13分

考點：正弦定理、余弦定理、三角函數性質。