Question

過原點的直線與圓x²+y²+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是(    )

A.y=x           B.y=-x           C.y=x           D.y=-x

Answer 1

C

解析:

解法一：因為直線經過原點和第三象限，

所以斜率k＞0,排除B、D.

圓心到直線y=x的距離為≠r=1,排除A.故選C.

解法二：如圖所示，圓心M（-2，0），直線l切圓M于點N，N在第三象限，則|MN|=1，且l過原點.記l的傾斜角為α,

在Rt△MNO中，sinα==.

∴α=,∴tanα=.∴l的方程為y=x.故選C.