Question

圓（x-2）²+（y+1）²=1上的點到直線x-y=2的距離最大值是（　　）

• A、2
• B、1+

  2

  2

• C、1+

  2

• D、1+2

  2

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質

專題：計算題,直線與圓

分析：明確圓心和半徑，再求得圓心（2，-1）到直線x-y=2的距離，最大值則在此基礎上加上半徑長即可．

解答： 解：圓的標準形式：（x-2）²+（y+1）²=1，
∴圓心為（2，-1），半徑為1
圓心（2，-1）到直線x-y=2的距離是

1

2

=

2

2

，
則所求距離最大為1+

2

2

，
故選：B．

點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，當考查圓上的點到直線的距離問題，基本思路是：先求出圓心到直線的距離，最大值時，再加上半徑，最小值時，再減去半徑．