已知

是同一平面上不共線的三點,且

.
(1)求證:

;
(2)若

,求

兩點之間的距離.
(1)由

得

.
設

為

的中點,則

.從而有

,即

.
由于

為

的中點,且

,因此由“三線合一”性質可知

.
解:(2)由(1)可知

,

,故

.
所以,

兩點之間的距離為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

的夾角為

,

,若點M在直線OB上,
則

的最小值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,∠ACB=45°, ∠BED=30°,若設

,

,則向量

可用向量

、

表示為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
【原創(chuàng)】已知

,

,點

是線段

上的一點,且

,則

的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(

本題滿分12分)已知


,


是平面上的一組基底,若



+λ

,




,
(I)若

與

共線,求

的值;
(II)若

、

是夾角為

的單位向量,當

時,求

的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為平面上不共線的三點,若向量

=(1,1),

=(1,-1),
且

·

=2,則

·

等于
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