Question

過點（1，2）的直線l將圓（x-3）²+y²=9分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的方程為（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y-3=0

C．2x+y-4=0

D．x-2y+3=0

Answer 1

分析：如圖所示，設圓心C（3，0），P（1，2）．則當CP⊥l時，劣弧所對的圓心角最小．再利用相互垂直的直線斜率之間的關系和點斜式即可得出．

解答：解：如圖所示，
設圓心C（3，0），P（1，2）．則當CP⊥l時，劣弧所對的圓心角最小．
∵kCP=

2-0

1-3

=-1，k_CP•k_l=-1，
∴k_l=1．
∴直線l的方程為y-2=x-1，化為x-y+1=0．
故選A．

點評：正確得出“當CP⊥l時，劣弧所對的圓心角最小”及熟練掌握相互垂直的直線斜率之間的關系和點斜式是解題的關鍵．