Question

過點（-1，2）的直線l被圓x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦長

2

，則直線l的斜率為

 

．

Answer 1

分析：設出直線的方程，求出圓的圓心、半徑，利用半徑、半弦長、圓心到直線的距離，滿足勾股定理，求出直線的斜率即可．

解答：解：設直線的斜率為k，則直線方程為：y-2=k（x+1）；圓的圓心坐標（1，1）半徑為1，所以圓心到直線的距離d=

|2k+1|

1 +k2

，
所以(

|2k+1|

1 +k2

)2+(

2

2

)2=1，解得k=-1或k=-

1

7

故答案為：-1或-

1

7

點評：本題是基礎題，考查直線與圓相交的性質，考查直線的斜率的求法，考查計算能力，常考題型．