【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
作直線
，
分別與橢圓
交于
，
及，
點，若
，
的周長為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）求四邊形
面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，
，
，
，點E是CD邊的中點，將
沿AE折起，使點D到達點P的位置，且
.
（1）求證；平面
平面ABCE；
（2）求點E到平面PAB的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在矩形
中，
，
，
為
中點，將
沿
折起，使點
到點
處，且平面
平面
，如圖2所示.
（1）求證：
：
（2）在棱
上取點
，使平面
平面
，求平面
與
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.（
為自然對數的底數）
（1）設
；
①若函數
在
處的切線過點
，求
的值；
②當
時，若函數在
上沒有零點，求
的取值范圍.
（2）設函數
，且
，求證：當
時，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
為橢圓
的左、右頂點，
為其右焦點，
是橢圓上異于
，
的動點，且
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）直線
與橢圓在點處的切線交于點
，當點在橢圓上運動時，求證：以
為直徑的圓與直線
恒相切.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
，側面
為等邊三角形且垂直于底面，
是
的中點.
（1）在棱
上取一點
使直線
∥平面
并證明；
（2）在（1）的條件下，當棱
上存在一點
，使得直線
與底面所成角為
時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
在平面直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線
的普通方程及極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
： 
與曲線
交于點
與直線
交于點
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為2的等邊三角形
中，點
分別是邊
上的點，滿足
且
，（
），將
沿直線
折到
的位置.在翻折過程中，下列結論不成立的是（ ）
A.在邊
上存在點
，使得在翻折過程中，滿足
平面
B.存在
，使得在翻折過程中的某個位置，滿足平面
平面
C.若
，當二面角
為直二面角時，
D.在翻折過程中，四棱錐
體積的最大值記為
，的最大值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有人收集了七月份的日平均氣溫
（攝氏度）與某次冷飲店日銷售額
（百元）的有關數據，為分析其關系，該店做了五次統計，所得數據如下：
日平均氣溫 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日銷售額 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知，關于的線性回歸方程是
，給出下列說法：
①
；
②日銷售額（百元）與日平均氣溫（攝氏度）成正相關；
③當日平均氣溫為
攝氏度時，日銷售額一定為
百元.
其中正確說法的序號是______.
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