Question

若函數(shù)y=ln（x²+2x+m²）的值域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

[-1，1]
分析：可以令f（x）=x²+2x+m²，由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)可得，△≥0，解不等式即可求解；
解答：∵函數(shù)y=ln（x²+2x+m²）的值域?yàn)镽，
∴f（x）可以取所有的正數(shù)可得，△≥0
∴△≥0，可得4-4m²≥0，
解得-1≤m≤1，
故答案為[-1，1]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)容易誤認(rèn)為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域?yàn)镽的限制條件；