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⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心，已知PA=6，PO=12，AB=
22
3
，則⊙O的半徑為（　　）
分析：設圓的半徑為r，根據割線定理得PA•PB=PC•PD，代入題中數據得到關于r的方程，解之即可得到⊙O的半徑r的值．
解答：解：設圓的半徑為r，可得
∵PAB、PCD是⊙O的兩條割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，AB=
22
3
，PO=12，
∴6（6+
22
3
）=（12-r）（12+r），解之得r=8．
故選：D
點評：本題給出圓的經過定點的兩條割線，在一條割線經過圓心的情況下求圓的半徑．著重考查了割線定理及其應用等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知⊙O的割線PAB交⊙OA，B兩點，割線PCD經過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（幾何證明選講選做題）如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心，若PA=
22
-1，AB=2，PO=5，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經過圓心，已知PA=6，AB=7
13
，PO=12，則⊙O的半徑為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數方程
參數方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數時，化為普通方程為
x2-y2=1
x2-y2=1
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|x-2|-|x+1|≤a對于任意x∈R恒成立，則實數a的集合為
{a|a≥3}
{a|a≥3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數方程
參數方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數時，化為普通方程為
x2-y2=1（x≥1）
x2-y2=1（x≥1）
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0，5]恒成立的實數a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}
．

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同步練習冊答案
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