Question

13、（x+2）⁶的展開式中x³的系數是

160

（用具體數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為3，求出r的值，將r 的值代入通項求出展開式中x³的系數．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=2^rC₆^rx^6-r
令6-r=3得r=3，
所以展開式中x³的系數是2³C₆³=160．
故答案為160．

點評：本題考查解決二項展開式的特定項問題時，常利用二項展開式的通項公式進行處理．