Question

若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是

1. A.
   a＞3
2. B.
   1＜a＜3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種圖象，根據圖象可直接得出答案．
解答：∵關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，∴函數y=|a^x-1|的圖象和直線y=3a有兩個交點，
如圖所示：

∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜，
故選 C．
點評：本題主要考查指數函數的圖象，對于指數函數的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎題．