精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＞3

B．1＜a＜3

C．0＜a＜

D．

＜a＜1

分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種圖象，根據圖象可直接得出答案．

解答：解：∵關于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數解，∴函數y=|a^x-1|的圖象和直線y=3a有兩個交點，
如圖所示：

∴0＜3a＜1，解得 0＜a＜

，
故選 C．

點評：本題主要考查指數函數的圖象，對于指數函數的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎題．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數y=

ax+1

的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]；
②函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=

對稱．
其中正確的有

①②③④

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題