Question

（2009•河東區二模）袋中裝有6個球，其中白球4個，紅球2個，從袋中任取2球，
（1）求取出的2球都是白球的概率；
（2）求取出的2球，一個是白球，另一個是紅球的概率；
（3）求取出的2球中，至多有一個是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）把白球和紅球分別編號，寫出從袋中任取2球的所有方法種數，查出取出的兩個球都是白球的所有可能情況，然后直接由古典概型概率計算公式求解；
（2）查出取出的2球，一個是白球，另一個是紅球的所有可能情況，然后直接由古典概型概率計算公式求解；
（3）分類求出一紅一白和兩個球都是紅球的所有情況，然后利用對立事件的概率求解．

解答：解：設4個白球編號為1，2，3，4，2個紅球的編號為5，6
從袋中任取兩個球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），
（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）
共15種．
（1）如取出的兩個球都是白球的可能有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）等情況共6種，兩球都是白球為事件A，則P(A)=

6

15

=

2

5

；
（2）如取出的兩球為一個白球一個紅球，其可能（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5）（3，6），（4，5），（4，6）共8種，使取出的兩球為一個白球一個紅球為事件B，則P(B)=

8

15

；
（3）取出的兩球中至多有一個是白球包含兩種可能，一種是一白一紅，概率為

8

15

．一種是沒有白球，
即兩個球都是紅球，其概率為

1

15

．
記取出的兩球中至多有一個是白球為事件C，則P(C)=

8

15

+

1

15

=

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查了列舉法求基本事件及其發生的概率，是基礎的計算題．