Question

下列函數是偶函數且在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

• A．y=x

  2

  3

• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=lnx
• D．y=-x²+1

Answer 1

分析：根據冪函數的性質、指數函數、對數函數的性質以及二次函數的性質可得函數的單調性和奇偶性．

解答：解：選項A，y=x

2

3

是偶函數，指數大于0，則在（0，+∞）上是增函數，故正確；
選項B，y=(

1

2

)x的底數小于1，故在（0，+∞）上是減函數，故不正確；
選項C，y=lnx的定義域不對稱，故是非奇非偶函數，故不正確；
選項D，y=-x²+1是偶數函數，但在（0，+∞）上是減函數，故不正確；
故選A．

點評：本題主要考查了常見函數單調性和奇偶性的綜合，考查的都是基本函數，屬于基礎題．