【題目】已知函數(shù)
，是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)
的圖象，并根據(jù)圖象求解下列問題；
①寫出函數(shù)的值域；
②若函數(shù)在區(qū)間
上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】（1）
（2）作圖見解析①值域為
②
【解析】
（1）采用特殊值加檢驗的方法求解出
的值；
（2）先根據(jù)
解析式作出的圖象：
①直接根據(jù)圖象寫出的值域；②根據(jù)圖象判斷出的單調遞增區(qū)間，由此得到關于
的不等式組，從而求解出的取值范圍.
（1）因為
是奇函數(shù)，所以
，
即
.
解得.
又易檢驗知：當時，是奇函數(shù).故所求實數(shù)m的值為2.
（2）由（1）得
，
如圖，畫出函數(shù)的圖象.
①由圖知，函數(shù)的值域為.
②由圖知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
，
所以根據(jù)函數(shù)在區(qū)間
上單調遞增，
可知需滿足
，解得
.
故所求實數(shù)m的取值范圍為.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質量評分服從正態(tài)分布
. 現(xiàn)從中隨機抽取了50件產(chǎn)品的評分情況，結果這50件產(chǎn)品的評分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
， 
，第六組
，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試用樣本估計該工廠產(chǎn)品評分的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；
（2）這50件產(chǎn)品中評分在120分（含120分）以上的產(chǎn)品中任意抽取3件，該3件在全部產(chǎn)品中評分為前13名的件數(shù)記為
，求
的分布列.
附：若
，則
， 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將直線2x－y＋λ＝0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則實數(shù)λ的值為( )
A.－3或7B.－2或8
C.0或10D.1或11
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學學習習慣不好，把黑板上老師寫的表達式忘了，記不清楚是
還是
.翻出草稿本發(fā)現(xiàn)在用五點作圖法列表作圖時曾算出過一些數(shù)據(jù)（如下表）.
| 0 |
|
|
| |
|
|
|
|
| |
| 0 | 3 | 0 | 0 |
（1）請你幫助該同學補充完表格中的數(shù)據(jù)，寫出該函數(shù)的表達式
，并寫出該函數(shù)的最小正周期；
（2）若利用
的圖象用圖象變化法作
的圖象，其步驟如下：（在空格內填上合適的變換方法）
第一步：的圖象向右平移
_____得到
_____的圖象；
第二步：
的圖象（縱坐標不變）______得到
_____的圖象；
第三步：
的圖象（橫坐標不變）_____得到的圖象.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設等差數(shù)列
的前
項和為
，且
（
是常數(shù)，
），
.
（1）求的值及數(shù)列的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，
為橢圓的一個焦點，離心率
，過
作兩條互相垂直的直線
，
， 與橢圓交于
兩點，與橢圓交于
兩點，且
四點在橢圓上逆時針分布.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的最大值與最小值的比值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的右準線方程為
，右頂點為
．
求橢圓C的方程；
若M，N是橢圓C上不同于A的兩點，點P是線段MN的中點．
如圖1，若
為等腰直角三角形且直角頂點P在x軸上方，求直線MN的方程；
如圖2所示，點Q是線段NA的中點，若
且
的角平分線與x軸垂直，求直線AM的斜率．
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