Question

求下列定積分：．

Answer 1

【答案】分析：欲求定積分，先求原函數，由于（lnx）′=，（e^2x）′=e^2x，故e^2x+的原函數是e^2x+lnx，從而問題解決．
解答：解：∵（lnx）′=，（e^2x）′=e^2x，
∴=
=e^2x|₁2+lnx|₁²
=e⁴-e²+ln2-ln1
=e⁴-e²+ln2．
故∫₁²（e^2x+）dx=e⁴-e²+ln2．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、原函數的概念解法等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．