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設f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，g(x)=

1，x為有理數

0，x為無理數

，則f（g（π））的值為

．

分析：由題意可得，g（π）=0，根據f（x）的對應關系代入f（g（π））=f（0）可求

解答：解：由題意可得，g（π）=0
∴f（g（π））=f（0）=0
故答案為：0

點評：本題主要考查了利用分段函數的解析式求解函數值，屬于基礎試題

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=

1+ax

1-ax

a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（Ⅰ）設關于x的方程求loga

(x2-1)(7-x)

=g(x)在區間[2，6]上有實數解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=e，e為自然對數的底數）時，證明：

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n(n+1)

；
（Ⅲ）當0＜a≤

時，試比較|

k=1

f(k)-n|與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=

1當x為有理數時

0當x為無理數時

，對所有實數x均滿足xf（x）≤g（x），那么函數g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx

B．g（x）=x

C．g（x）=x²

D．g（x）=|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=

1+x

1-x

，記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，則f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．-

B．x

C．

x-1

x+1

D．

1+x

1-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=1-2

，g(x)=

1-x

，則f（x）+g（x）=

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

．

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