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若偶函數f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),函數f(x)在區間(0,+∞)上的圖象如圖所示,則不等式f(x)·f′(x)＞0的解集是

A.(-∞,-1)∪(0,1)                                   B.(-1,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)                                  D.(-1,0)∪(0,1)

答案:B

解析：函數f(x)的圖象如圖所示,且當x＞0時f′(x)＞0;

x＜0時f′(x)＜0.

故f(x)·f′(x)＞0x＞1或x＜-1,x＞0

或即x＞1或-1＜x＜0,故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)，函數f(x)在區間(0,+∞)上的圖象如圖所示，則不等式f(x)·f′(x)＞0的解集是

A.（-∞,-1)∪(0,1)                          B.（-1,0)∪(1,+∞)

C.（-∞,-1)∪(1,+∞)                         D.（-1,0)∪(0,1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

(滿分12分) 偶函數f(x)的定義域為R，若f(x-1)=f(x+1)對一切x∈R恒成立，又當0≤x≤1時，f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數，并確定它的周期；　 (2)求當 1≤x≤2時，f(x)的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(滿分12分) 偶函數f(x)的定義域為R，若f(x-1)=f(x+1)對一切x∈R恒成立，又當0≤x≤1時，f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數，并確定它的周期；　 (2)求當 1≤x≤2時，f(x)的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數f(x)的定義域為R，且不恒為零，f(x)=f(｜x｜)，則f(x)是


  1. A.
    奇函數非偶函數
  2. B.
    偶函數非奇函數
  3. C.
    非奇非偶函數
  4. D.
    既是奇函數也是偶函數

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同步練習冊答案
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