Question

求經(jīng)過點A(2，3)且被二平行直線l₁：3x+4y－7=0和l₂：3x+4y+8=0截得線段長為的直線方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

法一：設(shè)所求直線的方程為：y－3=k(x－2)，則它與已知兩平行線交于點B與點 C， ，得 化簡、整理，得：7k2+48k－7=0，解得  ； 根據(jù)點斜式可得直線的方程為y－3=k(x－2)，將k的值帶入，可得直線的方程為 x－7y－19=0或y+7x－17=0. 法二：本題可利用平行線間的距離和夾角計算公式，得如下解法： ∵l1與l2問的距離，記所求直線與平行直線的夾角為θ，則     ，∴，由夾角公式得：     ， 解出k=－7或k=，從而求得所求直線方程.