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【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于分為優秀，分以下為非優秀，統計成績后，得到如下列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優秀的概率為.

（I）請完成列聯表：

	優秀	非優秀	合計
甲班
乙班
合計

(Ⅱ)根據列聯表的數據能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績與班級有關系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

【答案】（I）填表見詳解；(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為成績與班級有關系.

【解析】

(I)由已知概率先求出總的優秀人數，然后可以把列聯表補充完整.

(Ⅱ)由列聯表計算的值，然后比較臨界值可以得出結論.

（I）在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優秀的概率為，

所以總的優秀人數為.

列聯表如下所示：

	優秀	非優秀	合計
甲班
乙班
合計

(Ⅱ)由列聯表的數據，得到，

而，

因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為成績與班級有關系．

練習冊系列答案

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（1）求的解析式；

（2）求的單調區間和對稱中心坐標；

（3）將的圖象向左平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數的圖象，求函數在上的最大值和最小值．

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表1

停車距離（米）
頻數	24	42	24	9	1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克	10	30	50	70	90
平均停車距離米	30	50	60	70	90

回答以下問題．

（1）由表1估計駕駛員無酒狀態下停車距離的平均數；

（2）根據最小二乘法，由表2的數據計算關于的回歸方程；

（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于（1）中無酒狀態下的停車距離平均數的倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？（精確到個位）

（附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）

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A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

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