【題目】 下列結論錯誤的是
A. 命題：“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題：“
， 
”的否定是“
， 
”
D. 若“
”為假命題，則
均為假命題
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C
BFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個正方形花圃被分成5份.
（1）若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?
（2）若向這5個部分放入7個不同的盆栽，要求每個部分都有盆栽，問有多少種不同的放法?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于
分為優秀，分以下為非優秀，統計成績后，得到如下
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取
人為優秀的概率為
.
（I）請完成列聯表：
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 |
| ||
乙班 |
| ||
合計 |
|
(Ⅱ)根據列聯表的數據能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為成績與班級有關系？
參考公式和臨界值表：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，
，
，函數
，
的最小正周期為
．
（1）求的單調增區間；
（2）方程
；在
上有且只有一個解，求實數n的取值范圍；
（3）是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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