Question

【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）.無酒狀態與酒后狀態下的試驗數據分別列于表1和表2．

表1

停車距離（米）
頻數	24	42	24	9	1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克	10	30	50	70	90
平均停車距離米	30	50	60	70	90

回答以下問題．

（1）由表1估計駕駛員無酒狀態下停車距離的平均數；

（2）根據最小二乘法，由表2的數據計算關于的回歸方程；

（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于（1）中無酒狀態下的停車距離平均數的倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？（精確到個位）

（附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）

Answer 1

【答案】（1）27.1（2）（3）大于毫克時為“醉駕”

【解析】分析：（1）每個區間的中點作為估計值進行計算可得平均數；

（2）根據所給公式計算回歸方程中的系數即可；

（3）由（2）解不等式可得．

詳解：（1）

（2）

∴

∴回歸方程為

（3）由題意知：，∴

∴預測當每毫升血液酒精含量大于毫克時為“醉駕”