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（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.
（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）
解（1）設為的中點，連結，

為的中點，為的中點，



   …………3分
（2）


…………7分
（3）取AD的中點H，連結FH，EH、CH，則，又，
∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S△CEH＝
由（2）得∴
∴S△CEF＝令二面角的大小為θ
則，所以所求二面角的大小為  …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在正方體中，M、N、G分別是的中點
（1）判斷直線與平面的位置關系，并證明你的結論
（2）求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）在四棱錐P-ABCD中，為正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E為PD中點。（1）求證：AE//平面PBC

（2）求證：AE平面PDC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題中
①∥；②∥；
③∥；④∥.其中正確的是(      )
A．①②③B．②③④C．②④D．①③學

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最大為________cm。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AA1和BB1的中點，G是BC上一點，使C1N⊥MG，則∠D1NG=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓柱側面展開圖是一個邊長為2的正方形，則其體積為______．

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同步練習冊答案
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