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(14分)在四棱錐P-ABCD中,為正三角形,AB平面PBC,AB//CD,AB=DC,E為PD中點。(1)求證:AE//平面PBC

(2)求證:AE平面PDC
(1)略     (2)略
(1)證明:取中點,連接
在三角形中,因為是中點,
 而
所以四邊形為平行四邊形 
 
(2) 
     又因為是正三角形,中點
  而,
    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形的邊長均為1,且它們所在平面互相垂直,為線段的中點,為線段的中點。
(1)求證:∥面
(2)求證:平面⊥平面
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是以為半徑的球的小圓,若圓的面積和球的表面積的比為,則圓心到球心的距離與球半徑的比_____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中點,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱錐PABCD的體積V

(Ⅱ)若FPC的中點,求證PC⊥平面AEF
(Ⅲ)求證CE∥平面PAB

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖組合體中, 
是一個長方體,是一個
四棱錐;,點平面,且
   
(1)證明:平面
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱,點P是棱DD1的中點,AB=1,若點Q在側面(包括其邊界)上運動,且總保持,則動點Q的軌跡是     (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(( 12分)如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是 的中點。(1)求證:平面;              
(2)求證:平面平面
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體的棱上到異面直線AB,C的距離相等的點的個數為(     )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖四邊形ABCD為梯形,ADBC,∠ABC=90°,求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積.

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同步練習冊答案
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