Question

學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，它的版心面積為128dm²，上下兩邊各空2dm，左右兩邊各空l dm，如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小?

Answer 1

解：設版心的高為x(dm)，則版心的寬為dm

此時四周空白面積為S()=(+4)(+2)一128=2++8，>0

求導數，得S’ ()=2一令S(’)=0，解得=16(=－16舍去)

于是寬為=8

當∈(0，16)時，S'()<0，S’()<0；當∈(16，+∞)時，S’()>0

因此，=16是函數S()的極小值點，也是最小值點．所以，當版心高為16dm，寬為8dm時，能使四周空白面積最小

答：當版心高為16dm，寬為8dm時，海報四周空白面積最小