Question

學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳，現讓你設計一張豎向張貼的海報，要求版心面積為128 dm²，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺寸為（　　）才能使四周空白面積最小（　　）

A．20dm，10dm

B．12dm，9dm

C．10dm，8dm

D．8dm，5dm

Answer 1

設版心的橫邊長為x，則另一邊長為

128

x

，（x＞0），
則海報的總面積為y=(x+2)(

128

x

+4)=128+8+4x+

128×2

x

，
利用基本不等式得出y=(x+2)(

128

x

+4)=128+8+4x+

128×2

x

≥136+2

4x• 256 x

=200，
當且僅當4x=

256

x

，即x=8（負根舍去），
則版心的另一邊長為16，
因此整個海報的長與寬尺寸分別為16+4=20dm，8+2=10m時才使得海報的總面積最小，即四周空白面積最小．
故選A．