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設x,y為實數,且滿足,則x+y=   
【答案】分析:將方程組中的方程,形式化成相同,構造函數f(t)=t3+1997t+1,確定函數f(t)為單調遞增函數,即可求得結論.
解答:解:方程組可化為
設f(t)=t3+1997t+1,則f′(t)=3t2+1997>0,所以函數f(t)為單調遞增函數
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案為:2
點評:本題考查方程組,考查函數的單調性,解題的關鍵是將方程組中的方程,形式化成相同,從而構造函數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y為實數,且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
,則x+y=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y為實數,且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
,則x+y=
2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設x,y為實數,且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
,則x+y=______.

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科目:高中數學 來源:2013年浙江省溫州市高一搖籃杯數學競賽模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

設x,y為實數,且滿足,則x+y=   

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