Question

隨機在圓O：x²+y²=1內投一個點A，則點A剛好落在不等式組

3 x+y＞0 3 x-y＞0

圍成的區域內的概率是______．

Answer 1

平面區域Ω表示的是單位圓及其內部，區域M表示的是陰影部分，如圖所示：
又∵區域Ω的面積為：S₁=πR²=π×1²=π
區域M的面積為：S₂=

1

2

×

2π

3

×1=

1

3

π
∴點A剛好落在不等式組

3 x+y＞0 3 x-y＞0

圍成的區域內的概率是

1

3

．
故答案為：

1

3

．