【題目】給出下列三個命題：(1)如果一個平面內有無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；(2)一個平面內的任意一條直線都與另一個平面不相交，則這兩個平面平行；(3)一個平面內有不共線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行；其中正確命題的個數是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】已知正項數列
的前
項和為
，對任意
，點
都在函數 
的圖象上.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
，求數列
的前項和
；
（3）已知數列
滿足
，若對任意，存在
使得
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】給出下列命題：①等比數列1，
，
，
，…（
）的前
項和為
；②等差數列
中，若
，
，則該數列的前13項或14項之和最大；③若等差數列公差為
，則其前項和
；④若等比數列單調遞增的充要條件是首項
，且公比
；⑤若數列滿足
，
，則
.其中正確的是______（把你認為正確的命題序號都填上）.
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【題目】如圖，正三棱柱
中，
、點
為
中點，點
為四邊形
內（包含邊界）的動點則以下結論正確的是（ ）
A.
B.若
平面
，則動點的軌跡的長度等于
C.異面直線
與
，所成角的余弦值為
D.若點到平面
的距離等于
，則動點的軌跡為拋物線的一部分
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【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長為
的菱形,側面
底面,
,
,
是
中點,
為
的中點,點
在側棱
上(不包括端點).
(1)求證：
(2)是否存在點,使
與平面
所成角的正弦值為
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣2
，0），B
，M（x，y）是曲線C上的動點，且直線AM與BM的斜率之積等于
.
（1）求曲線C方程；
（2）過D（2，0）的直線l（l與x軸不垂直）與曲線C交于E，F兩點，點F關于x軸的對稱點為F′，直線EF′與x軸交于點P，求△PEF的面積的取值范圍.
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