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如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于E點,F為CE上一點,且

(1)求證:A、P、D、F四點共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。
(1)所以四點共圓
(2)

試題分析:(1)證明:


所以四點共圓.         5分
(2)解:由(Ⅰ)及相交弦定理得


由切割線定理得
所以為所求.          10分
點評:證明四點共圓可證明四邊形對角互補,求切線段長度可借助于切割線定理將其轉化為割線長度
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若當方程所表示的圓取得最大面積時,則直線 的傾斜角(     ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過原點O,直線y = -2x-4與圓C交于點M,  N,   若,則圓C的方程                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)求過點的圓的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示一個圓,則的取值范圍是(     )  
A.≤2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱,則圓C的方程是(  ).
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1) 2+(y-2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于兩點,且,則的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四點共圓,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,求的值;
(2)若,求證:線段成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知圓和圓.
(1)若直線經過點(2,-1)和圓的圓心,求直線的方程;
(2)若點(2,-1)為圓的弦的中點,求直線的方程;
(3)若直線過點,且被圓截得的弦長為,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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