【題目】（本小題共12分）
已知函數(shù)
， 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)討論
的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的值.
【答案】（Ⅰ）當(dāng)
時， 
在
上為減函數(shù)；當(dāng)
時，則
在
上為減函數(shù)；在
上為增函數(shù)；（Ⅱ） 
.
【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，由于
，對參數(shù)
進(jìn)行分類討論，根據(jù)
的符號說明函數(shù)的單調(diào)性；由于
，由
，可以求出
，可知： 
在
上為減函數(shù)； 
在
上為增函數(shù)； 滿足
，得出結(jié)論.
試題解析：
(Ⅰ) 
，令
；
①
時，則
（當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號）
在
上為減函數(shù)；
②當(dāng)
時，則
在
上為減函數(shù)； 
在
上為增函數(shù)；
(Ⅱ) 
，
由于不等式
恒成立，說明
的最小值為
，
當(dāng)
時， 
說明
；下面驗證：
當(dāng)
時，由(Ⅰ)可知： 
在
上為減函數(shù)； 
在
上為增函數(shù)；
當(dāng)
時， 
有最小值
，即有
.故
適合題意.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x﹣1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PC與平面PDE所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=（ 
）|x|
B.y=x2
C.y=|lnx|
D.y=2﹣x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC= 
AA1 ， D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD． 
（1）證明：DC1⊥面BCD；
（2）設(shè)AA1=2，求點(diǎn)B1到平面BDC1的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時， 
＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln 
）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1 ， ⊙O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．
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