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【題目】下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x﹣1

【答案】C
【解析】解：A．y=x+1是增函數，關于原點不對稱，故函數不是奇函數，不滿足條件．B．y=﹣x2是偶函數，不滿足條件．
C．y=x|x|= ，則函數在定義域上是增函數，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），
則函數f（x）是奇函數，滿足條件．
D．y=x﹣1是奇函數，則定義域上（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是單調函數，不滿足條件．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）= 若f（x）=x+a有且僅有三個解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（﹣∞，2）
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最值；

（2）當時，對任意都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當時，設函數，數列滿足， ，求證： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與種子發芽多少之間的關系，現從4月的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每50顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：

日期

4月1日

4月6日

4月12日

4月19日

4月27日

溫差

2

3

5

4

1

發芽數顆

9

11

15

13

7

（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為，求事件“均小于13”的概率；

（2）若4月30日晝夜溫差為，請根據關于的線性回歸方程估計該天種子浸泡后的發芽數.

參考公式： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，下列說法正確的是 ． （填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求證：存在定點，使得函數圖象上任意一點關于點對稱的點也在函數的圖象上，并求出點的坐標；

（2）定義，其中且，求；

（3）對于（2）中的，求證：對于任意都有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題共12分）

已知函數， （為自然對數的底數）.

(Ⅰ)討論的單調性；

(Ⅱ)當時，不等式恒成立，求實數的值.

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