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12．下列各組函數表示同一函數的是（　　）

A．

f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²

B．

f（x）=x²+1，g（t）=t²+1

C．

f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$

D．

f（x）=x，g（x）=|x|

分析考查各個選項中的兩個函數是否具有相同的定義域、值域、對應關系，否則，便不是同一個函數．

解答解：A、兩個函數定義域不同，故不是同一個函數．
B、兩個函數具有相同的定義域、值域、對應關系，故是同一個函數．
C、兩個函數定義域不同，故不是同一個函數．
D、兩個函數值域不同，故不是同一個函數．
故選：B．

點評本題考查函數的三要素，當且僅當兩個函數具有相同的定義域、值域、對應關系時，才是同一個函數．

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17．定義新運算a&b為：a&b=$\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≤b}\\{b}&{a＞b}\end{array}$，則函數f（x）=sinx&cosx 的值域為[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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18．已知函數f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{a+1}{x}$
（1）若a=1，求函數f（x）在x=e處的切線方程
（2）設函數h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調區間
（3）若存在x₀∈[1，e]，（e=2.718…為自然對數的底數），使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．

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15．

如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，左右焦點分別記作F₁，F₂，過F₁，F₂分別作直線l₁，l₂交橢圓AB，CD，且l₁∥l₂．
（1）當直線l₁的斜率k₁與直線BC的斜率k₂都存在時，求證：k₁•k₂為定值；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面內的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$		B．	3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$		D．	$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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17．

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（Ⅰ）根據莖葉圖計算樣本均值；
（Ⅱ）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從該車間12名工人中，任取2人，記取出的2人中優秀工人的人數為隨機變量ξ，求ξ的期望．

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4．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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1．設函數f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）（a≥0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當a=1時，若方程f（x）-t=0在[-$\frac{1}{2}$，1]上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
（3）證明：當m＞n＞0時，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

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2．設二次函數f（x）=ax²+bx+c在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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