Question

5．函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象的對稱軸方程可以為（　　）

• A． x=-$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{8}$
• C． x=-$\frac{5π}{12}$
• D． x=-$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據正弦函數的圖象與性質，令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），即可求出函數f（x）圖象的對稱軸方程．

解答 解：函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
∴函數f（x）圖象的對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
當k=0時，x=$\frac{π}{12}$，無對應選項；
當k=-1時，x=-$\frac{5π}{12}$；
∴函數f（x）圖象的對稱軸方程可以為x=-$\frac{5π}{12}$．
故選：C．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．