Question

曲線y=4x-x³在橫坐標(biāo)為-1的點處的切線為l，則點P（3，2）到直線l的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出切點坐標(biāo)，然后求出在x=-1處的導(dǎo)數(shù)得到切線的斜率，從而求出切線方程，最后利用點到直線的距離公式進行求解即可．
解答：解：曲線y=4x-x³在橫坐標(biāo)為-1的點處的縱坐標(biāo)為-3，
故切線坐標(biāo)為（-1，-3）
切線斜率為K=y′|_x=-1=4-3（-1）²=1
故切線l的方程為：y-（-3）=1×（x+1）²
即x-y-2=0，由點到直線距離公式得，
故選A
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，點到直線的距離等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查空運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．