Question

我國已經正式加入WTO，包括汽車在內的進口商品將最多把關稅全部降低到世貿組織所要求的水平，其中有21%的進口商品恰好5年關稅達到要求，18%的進口商品恰好4年達到要求，其余的進口商品將在3年或3年內達到要求，求進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求的概率．

Answer 1

【答案】分析：解法一：“不到4年達到要求”和“進口汽車恰好4年關稅達到要求”為互斥事件，“進口汽車不超過4年的時間內關稅達到要求”為以上兩個事件的并事件，分別求概率再求和即可．
解法二：“進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求”和“進口汽車5年關稅達到要求”為對立事件，利用對立事件的和為1求解即可．
解答：解：法一：設“進口汽車恰好4年關稅達到要求”為事件A，“不到4年達到要求”為事件B，則“進口汽車不超過4年的時間內關稅達到要求”就是事件A+B，顯然A與B是互斥事件，
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.18+（1-0.21-0.18）=0.79．
法二：設“進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求”為事件M，則；為“進口汽車5年關稅達到要求”，
所以P（M）=1-P（）=1-0.21=0.79．
點評：本題考查互斥事件的概率加法公式和對立事件的概率的關系及應用，屬基本概念和運算的考查．