Question

我國已經(jīng)正式加入WTO，包括汽車在內(nèi)的進口商品將最多把關稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的水平，其中有21%的進口商品恰好5年關稅達到要求，18%的進口商品恰好4年達到要求，其余的進口商品將在3年或3年內(nèi)達到要求，求進口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關稅達到要求的概率．

Answer 1

分析：解法一：“不到4年達到要求”和“進口汽車恰好4年關稅達到要求”為互斥事件，“進口汽車不超過4年的時間內(nèi)關稅達到要求”為以上兩個事件的并事件，分別求概率再求和即可．
解法二：“進口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關稅達到要求”和“進口汽車5年關稅達到要求”為對立事件，利用對立事件的和為1求解即可．

解答：解：法一：設“進口汽車恰好4年關稅達到要求”為事件A，“不到4年達到要求”為事件B，則“進口汽車不超過4年的時間內(nèi)關稅達到要求”就是事件A+B，顯然A與B是互斥事件，
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.18+（1-0.21-0.18）=0.79．
法二：設“進口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關稅達到要求”為事件M，則

.

M

；為“進口汽車5年關稅達到要求”，
所以P（M）=1-P（

.

M

）=1-0.21=0.79．

點評：本題考查互斥事件的概率加法公式和對立事件的概率的關系及應用，屬基本概念和運算的考查．