對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數
稱為
函數。
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立。
已知函數
與
是定義在
上的函數。
（1）試問函數
是否為
函數？并說明理由；
（2）若函數
是
函數，求實數
組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數情況。
（1） 當
時，總有
，滿足①，
當
時，
，滿足②
（2）若
時，
不滿足①，所以不是
函數；
若
時，
，在
上是增函數，
，滿足①
由
，得
，即
，
因為
所以
與
不同時等于1
當
時，
， 綜合上述：
（3）根據（２）知： a=1，方程為
，
令
方程為
當
時，有一解；
當
時，有二不同解；當
時，方程無
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知：函數
在
上是奇函數，而且在
上是增函數，
證明：
在
上也是增函數．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，
的圖象向右平移
個單位再向下平移
個單位后得到函數
的圖象。
（Ⅰ）求函數
的表達式；（Ⅱ）當
時，求
在區間
上的最大值與最小值；
（ Ⅲ）若函數
上的最小值為
的最大值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
f (
x)=ln(2+3
x)－
x2 ..
小題1:求
f (
x)在[0, 1]上的極值；
小題2:若對任意
x∈[
，
]，不等式|
a－ln
x|－ln[
f ’(
x)+3
x]>0成立，求實數
a的取值范圍；
小題3:若關于
x的方程
f (
x)= －2
x+
b在[0, 1]上恰有兩個不同的實根，求實數
b的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若函數
是偶函數，則
的遞減區間是
.
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在
上是減函數，求
的取值集合．
、
時，定義
=
，則函數
的單調遞減區間是（ ）．
和
和
的值域．
的實數x的取值范圍是
，1）
（0，1）