Question

已知橢圓長半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8，焦點在x軸上，則此橢圓的標(biāo)準方程是（　　）

• A．

  x2

  5

  +

  y2

  3

  =1
• B．

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  3

  +

  y2

  5

  =1
• D．

  x2

  9

  +

  y2

  25

  =1

Answer 1

分析：設(shè)橢圓的標(biāo)準方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，根據(jù)橢圓長半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8，可求橢圓的標(biāo)準方程．

解答：解：由題意，設(shè)橢圓的標(biāo)準方程為：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
∵橢圓長半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8
∴a：b=5：3，16=a²-b²
∴a²=25，b²=9
∴橢圓的標(biāo)準方程是

x2

25

+

y2

9

=1
故選B．

點評：本題以橢圓的性質(zhì)為載體，考查橢圓的標(biāo)準方程，解題時應(yīng)注意c²=a²-b²