Question

已知直線l過定點P（-1，2），且與以A（-2，-3），B（-4，5）為端點的線段有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

A．[-1，5]

B．（-1，5）

C．（-∞，-1]∪[5，+∞）

D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

分析：先利用斜率公式求得直線PA，PB的斜率結合圖象可得則直線l的斜率k的取值范圍．

解答：解：直線PA的斜率為 k₁=

2+3

-1+2

=5，直線PB的斜率為 k₂=

2-5

-1+4

=-1，
結合圖象可得則直線l的斜率k的取值范圍是 k₂≤k≤k₁，
即則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，5]，
故選A．

點評：本題主要考查直線的斜率和傾斜角的關系，直線的斜率公式，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．