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已知直線L過定點P（2，3），且與兩條平行線L1：3x + 4y－7 = 0和L2：3x + 4y + 8 = 0交于A和B，線段AB的長為，求此直線的方程．

 

答案：
解析：

由圖

在Rt△ABC中，∠C = 90°，

由平行線間距離得，

又 tanα = 1．

設所求直線方程為y = k ( x－2 ) + 3．由夾角公式得

  或－7．

所求直線方程為7x + y－17 = 0或x－7y + 19 = 0．

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過定點P（-1，2），且與以A（-2，-3），B（-4，5）為端點的線段有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4坐標系與參數方程
已知直線l過定點P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數)相交于A、B兩點．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點，求弦AB的方程．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知直線L過定點P（2，3），且與兩條平行線L1：3x + 4y－7 = 0和L2：3x + 4y + 8 = 0交于A和B，線段AB的長為，求此直線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過定點P（-1，2），且與以A（-2，-3），B（-4，5）為端點的線段有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）
A．[-1，5]
B．（-1，5）
C．（-∞，-1]∪[5，+∞）
D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

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