Question

已知直線l過定點(diǎn)P（-1，2），且與以A（-2，-3），B（-4，5）為端點(diǎn)的線段有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）
A．[-1，5]
B．（-1，5）
C．（-∞，-1]∪[5，+∞）
D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先利用斜率公式求得直線PA，PB的斜率結(jié)合圖象可得則直線l的斜率k的取值范圍．
解答：解：直線PA的斜率為 k₁==5，直線PB的斜率為 k₂==-1，
結(jié)合圖象可得則直線l的斜率k的取值范圍是 k₂≤k≤k₁，
即則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，5]，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，直線的斜率公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．