已知橢圓

=1(0<
b<2)與
y軸交于
A,
B兩點,點
F為該橢圓的一個焦點,則△
ABF面積的最大值為( ).
不妨設點
F的坐標為(

,0),而|
AB|=2
b,∴
S△ABF=

×2
b×

=
b
=

≤

=2(當且僅當
b2=4-
b2,即
b2=2時取等號),故△
ABF面積的最大值為2.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標原點O,左頂點

,離心率

,

為右焦點,過焦點

的直線交橢圓

于

、

兩點(不同于點

).
(1)求橢圓

的方程;
(2)當

的面積

時,求直線PQ的方程;
(3)求

的范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

=1的左焦點為F
1,右頂點為A,上頂點為B.若∠F
1BA=90°,則橢圓的離心率是( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系
xOy中,
F1,
F2分別為橢圓

=1(
a>
b>0)的左、右焦點,
B,
C分別為橢圓的上、下頂點,直線
BF2與橢圓的另一個交點為
D,若cos∠
F1BF2=

,則直線
CD的斜率為________.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

和雙曲線

有相同的焦點

,

是兩曲線的一個交點,則

的值是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若
P0(
x0,
y0)在橢圓

=1(
a>
b>0)外,則過
P0作橢圓的兩條切線的切點為
P1,
P2,則切點弦
P1P2所在直線方程是

=1.那么對于雙曲線則有如下命題:若
P0(
x0,
y0)在雙曲線

=1(
a>0,
b>0)外,則過
P0作雙曲線的兩條切線的切點為
P1,
P2,則切點弦
P1P2所在的直線方程是______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
C1:

=1(
m>0,
b>0)與橢圓C
2:

=1(
a>
b>0)有相同的焦點,雙曲線
C1的離心率是
e1,橢圓
C2的離心率是
e2,則

+

( ).
A. | B.1 | C. | D.2 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點與橢圓

的右焦點重合,則p的值為( )
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