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已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于AB兩點,點F為該橢圓的一個焦點,則△ABF面積的最大值為(  ).
A.1B.2 C.4 D.8
B
不妨設點F的坐標為(,0),而|AB|=2b,∴SABF×2b×b=2(當且僅當b2=4-b2,即b2=2時取等號),故△ABF面積的最大值為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O,左頂點,離心率為右焦點,過焦點的直線交橢圓兩點(不同于點).
(1)求橢圓的方程;
(2)當的面積時,求直線PQ的方程;
(3)求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1的左焦點為F1,右頂點為A,上頂點為B.若∠F1BA=90°,則橢圓的離心率是(  )
A.  B.  C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1F2分別為橢圓=1(ab>0)的左、右焦點,BC分別為橢圓的上、下頂點,直線BF2與橢圓的另一個交點為D,若cos∠F1BF2,則直線CD的斜率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是兩曲線的一個交點,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P0(x0y0)在橢圓=1(ab>0)外,則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在直線方程是=1.那么對于雙曲線則有如下命題:若P0(x0y0)在雙曲線=1(a>0,b>0)外,則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上一動點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為
A.3B.4C.5D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線C1=1(m>0,b>0)與橢圓C2=1(a>b>0)有相同的焦點,雙曲線C1的離心率是e1,橢圓C2的離心率是e2,則(  ).
A.B.1 C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則p的值為(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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同步練習冊答案
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