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已知橢圓=1的左焦點為F1,右頂點為A,上頂點為B.若∠F1BA=90°,則橢圓的離心率是(  )
A.  B.  C.  D.
A
根據已知得-=-1,即b2=ac,由此得c2+ac-a2=0,即-1=0,即e2+e-1=0,解得e=(舍去負值).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=   ,∠F1PF2的大小為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(  )
A.0<t<3B.0<t≤3
C.0<t<D.0<t≤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線交橢圓C于A,B兩點,且△ABF2的周長為8.過定點M(0,3)的直線l1與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l1的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形為菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:=1,直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點,則實數b的取值范圍是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓為上頂點,為左焦點,為右頂點,且右頂點到直線的距離為,則該橢圓的離心率為(  。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1及以下3個函數:①f(x)=x;②f(x)=sin x;③f(x)=cos x.其中函數圖像能等分該橢圓面積的函數個數有(  )
A.1個B.2個
C.3個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點P在橢圓上運動,Q、R分別在兩圓上運動,則的最小值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于A,B兩點,點F為該橢圓的一個焦點,則△ABF面積的最大值為(  ).
A.1B.2 C.4 D.8

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同步練習冊答案
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