Question

兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續前進，已知A車向北行駛，速率為30 km/h,B車向東行駛，速率為40 km/h,那么A、B兩車間直線距離的增加速率              ．

A.  B.60 km/h       C.80 km/h       D.65 km/h

 

Answer 1

【答案】

50 km/h．

【解析】

試題分析：建立平面坐標系0-xy，令A車速度v₁=30km/h，方向沿y軸正方向；令B車速度v₂=40km/h，

方向沿x軸正方向；且令他們在原點0（十字路口）相遇，時間t=0時刻．

則在t時刻，A車前進位移Sy=30t，方向沿y軸正方向；

B車前進位移Sx=40t，方向沿x軸正方向．

那么A、B車在t時刻距離為S= =50t，

故兩車間距離的變化速率為v=dS/dt=50km/h．故答案為 50km/h．

考點：本題主要考查變化率的概念、導數的應用。

點評：通過建立坐標系，明確了變量關系，得到S=50t，是解題的關鍵。