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（本小題滿分12分）
（1）已知函數 ，且對任意的實數x都有成立，求實數a的值；
（2）已知定義在(－1，1)上的函數是減函數，且，求a的取值范圍。
（1）a＝－2（2）
解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，          ……………….3分             
整理得：(a＋2)x＝0，                ……………….5分                            
由于對任意的x都成立，∴ a＝－2.      ……………….6分                         
（2）解：依題意得：
　……………….10分   
解得     ……………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖像過點，又 
⑴求的解析式；   ⑵若有兩個不等實根，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數滿足：①若時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若曲線上任意一點的切線斜率恒大于，求的取值范圍；
（3）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知函數.
①求的單調區間；
②求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數，如果(其中)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x)= +(a1) x +a在區間[ 2,+∞)上是增函數,則a的取值范圍（  ）
A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)時是增函數，在(-∞,-2］時是減函數，則f(1)等于                                                        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝－x2－2（a－1）x＋5在區間[－1，＋∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是   （   ）
A．a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，若存在，使成立，則為的不動點；已知(，則當時，的不動點為              

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