Question

（理）若復數z滿足，則|z|=    ．

Answer 1

【答案】分析：設出復數的代數形式，根據所給的等式，寫出復數z的表示形式，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到最簡形式，求出模長．
解答：解：設復數z=a+bi，
∵復數z滿足，
∴a+bi+=1，
∴=1，
∴=1，
∴a+=1，
b-=0，
∴a²+b²=1，
∴|z|=1
故答案為：1
點評：本題考查復數的代數形式的運算，考查復數求模長，在解題過程中要用到復數的共軛復數，這是復數除法運算中一定要用到的做法．注意數字運算不要出錯