Question

11．有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫．從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$=10，再求出取出的2支彩筆中含有紅色彩筆包含的基本事件個數m=${C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=4，由此能求出取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率．

解答 解：有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫，
從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，
基本事件總數n=${C}_{5}^{2}$=10，
取出的2支彩筆中含有紅色彩筆包含的基本事件個數m=${C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=4，
∴取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：C．

點評 本小題主要考查概率、古典概型、排列組合等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力，是基礎題．