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若實(shí)數(shù)滿足(其中是自然底數(shù)),則的最小值為_____________.

解析試題分析:由,則,所以
,設(shè),所以可以看成兩點(diǎn)距離的平方,而點(diǎn)在函數(shù)上,點(diǎn)在函數(shù),故即可看成函數(shù)和函數(shù)上最短距離平方.,令解得,則處的切線方程為,所以的距離為函數(shù)和函數(shù)上最短距離,即,所以的最小值為.
考點(diǎn):1.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用;2.直線與曲線最短距離的求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,則它的一個(gè)焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離為    .

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雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,漸近線分別為,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在上,若,則雙曲線的離心率為       .

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橢圓的離心率;該命題類比到雙曲線中,一個(gè)真命題是:
雙曲線的離心率                .

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若直線y=kx+1與曲線x=有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為           

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過點(diǎn)作斜率為1的直線l,交拋物線于A、B兩點(diǎn),則|AB|=        

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在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,離心率為.過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),且的周長為16,那么橢圓的方程為               .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,的面積為,則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知命題:在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則(其中為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個(gè)真命題:在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),頂點(diǎn)B在雙曲線上,則                 

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同步練習(xí)冊答案
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